问题
解答题
| z为一元二次方程x2-2x+2=0的根，且 Imz＜0． （1）求复数z； （2）若实数a满足不等式log2
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答案
（1）由题意可得：方程x2-2x+2=0的两个根为1±i（3分）
又因为 Imz＜0，
所以z=1-i（4分）
（2）由log2
≤|z-ai| a2+1
得：1 2
≤|z-ai| a2+1
，（6分）2
因为z=1-i，
所以可得：1+（a+1）2≤2（a2+1），（9分）
整理可得：a2-2a≥0，
解得a≤0或 a≥2，
所以a的取值范围是a≤0或 a≥2（12分）