问题 选择题
定义运算:x⊗y=
x(x≥y)
y(x<y)
 例如3⊗4=4
,则下列等式不能成立 的是(  )
A.x⊗y=y⊗x
B.(x⊗y)⊗z=x⊗(y⊗z)
C.(x⊗y)2=x2⊗y2
D.c•(x⊗y)=(c•x)⊗(c•y)(其中c为常数)
答案

由题中的定义知x⊗y表示x,y中的最大值

x⊗y与y⊗x表示的都是x,y中的最大值

(x⊗y)⊗z与x⊗(y⊗z)表示的都是x,y,z中的最大值

c•(x⊗y)表示x,y的最大值与c的乘积;(c•x)⊗(c•y)表示c•x与c•y中最大值故c•(x⊗y)=(c•x)⊗(c•y)

故A、B、D都对

故选C.

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