问题
填空题
若
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答案
取a=-
，b=-1代入验证知②，③错误．1 2
①证明：∵
＜1 a
＜0，1 b
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正确；
④证明：∵
＞0，b a
＞0，且a≠b，a b
由均值不等式得
+b a
＞2，a b
故④正确；
故答案为①④．
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若
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取a=-
，b=-1代入验证知②，③错误．1 2
①证明：∵
＜1 a
＜0，1 b
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正确；
④证明：∵
＞0，b a
＞0，且a≠b，a b
由均值不等式得
+b a
＞2，a b
故④正确；
故答案为①④．