问题
解答题
某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率． （Ⅲ） 根据题（1）中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？（可用数据482=2304、582=3364、682=4624、6×14×7×13=7644、5×1×2×12=120） |
答案
（Ⅰ）表格为：
| 高 个 | 非高个 | 合 计 | |
| 大 脚 | 5 | 2 | 7 |
| 非大脚 | 1 | 13 | |
| 合 计 | 6 | 14 |
| 4 |
| 36 |
| 1 |
| 9 |
②抽到“无效序号（超过20号）”的概率为P2=
=6 36
…（9分）1 6
（Ⅲ） 提出假设H0：人的脚的大小与身高之间没有关系．…（10分）
根据上述列联表可以求得K2=
≈8.802．…（12分）20×(5×12-1×2)2 6×14×7×13
当H0成立时，K2＞7.879的概率约为0.005，而这里8.802＞7.879，
所以我们有99.5%的把握认为：人的脚的大小与身高之间有关系．…（14分）