问题
解答题
| 第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语． （I）根据以上数据完成以下2×2列联表：
参考公式：K2=
参考数据：
（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为ξ，求ξ的期望． |
答案
（本题满分12分）
（Ⅰ）如下表：
| 会俄语 | 不会俄语 | 总计 | |
| 男 | 10 | 6 | 16 |
| 女 | 6 | 8 | 14 |
| 总计 | 16 | 14 | 30 |
假设：是否会俄语与性别无关．
由已知数据可求得K2=
≈1.1575＜2.70630×(10×8-6×6)2 (10+6)(6+8)(10+6)(6+8)
所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关；…（5分）
（Ⅱ）从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，有
种选法，C 316
小组中既有男又有女的选法有
+
CC 210 16 C 26
种选法，C 110
∴小组中既有男又有女的概率P=
=C 210
+C 16 C 26 C 110 C 316
； …（8分）3 4
（Ⅲ）会俄语的人数ξ的取值分别为0，1，2．
其概率分别为P(ξ=0)=
=C 28 C 214
，28 91
P（ξ=1）=
=C 16 C 18 C 214
，48 91
P（ξ=2）=
=C 26 C 214
，…（10分）15 91
所以ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
| 28 |
| 91 |
| 48 |
| 91 |
| 15 |
| 91 |
| 78 |
| 91 |