2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中

问题解答题

2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：K

（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

答案

（I）由题意，男生抽取6×

20+10

=4人，女生抽取6×

20+10

=2人；

（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，恰有一名女生的概率P=

；

（III）K²=

50×(20×15-5×10)2

30×20×25×25

=8.333，由于8.333＞6.635，所以有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关．