问题
填空题
若x≥1，y≥1，且xy=10，xlgx•ylgy≥10，则x+y的值是______．
答案
xlgx•ylgy≥10两边同取对数得
lg（xlgx•ylgy）=（lgx）2+（lgy）2≥1
（lgx）2+（lgy）2+2lgxlgy=1≥1+2lgxlgy
∴2lgxlgy≤0，
而x≥1，y≥1，且xy=10
∴2lgxlgy=0即x=1，y=10或x=10，y=1
故x+y=11
故答案为：11
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