问题 填空题
已知向量
a
=(m,1)
b
=(1,n-1)
互相垂直,且点(m,n)在第一象限内运动,则log2m+log2n的最大值是______.
答案

∵向量

a
=(m,1)与
b
=(1,n-1)
垂直,

有(m,1)•(1,n-1)=0,

∴m+n=1;

又m>0,n>0,

∴log2m+log2n=log2mn≤log2(

m+n
2
)2=log22-2=-2,

当且仅当m=n=

1
2
时“=”成立.

故答案为:-2.

读图填空题
单项选择题 A1型题