问题
问答题
如图所示，一质量为M的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠（但不粘连）在固定斜面轨道的底端（斜面底端是一小段光滑的圆弧，其末端切线水平），轨道与水平面的夹角θ=37°，一质量为m的物块A从斜面上距离斜面底端8m处由静止释放，最后物块A刚好没有从木板B左端滑出，已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为0.3，木板的长度L=8m，物块A可看作质点．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）物块A刚滑上木板B时的速度有多大？
（2）物块A与木板B的质量之比
为多少？m M
（3）物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历了多长时间？
答案
（1）沿斜面下滑的加速度为a，则由，
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
∴a=gsinθ-μgcosθ=4m/s2
由V2=2ax 得，
物块A刚滑上木板B时的速度，
v=
=2ax
=8m/s，2(gsinθ-μgcosθ)x
（2）物块A在B上滑动时，A的加速度大小a1=μ'g=3m/s2；
木板B的加速度大小a2=μ′mg M
物块A刚好没有从木板B左端滑出，即：物块A在木板B左端时两者速度相等；
设物块A在木板B上滑行的时间t，速度关系：v-a1t=a2t，
物块A刚好没有从木板B左端滑出，位移关系：vt-
a1t2=1 2
a2t2+L，1 2
解得：a2=1m/s2；t=2s；
=m M
，1 3
（3）物块沿斜面下滑的时间：t1=
=2s，v a
物块A在木板B上滑行的时间t=2s，
物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历的时间tz=t1+t=4s，
答：（1）物块A刚滑上木板B时的速度8m/s，
（2）物块A与木板B的质量之比
为m M
．1 3
（3）物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历了4s．