（1）f(x)+f(4-x)=x+log3

x

4-x

+4-x+log3

4-x

4-(4-x)

=4+log3

x

4-x

+log3

4-x

x

=4 （4分）

（2）关于点P（2，2）对称  （6分）

证明：设Q（x，y）为函数f(x)=x+log3

x

4-x

图象上的任一点，

若Q点关于点P的对称点为Q₁（x₁，y₁），

则

x+x1=4 y+y1=4

⇒

x1=4-x y1=4-y

（8分）f(x1)=x1+log3

x1

4-x1

=4-x+log3

4-x

x

=4-x-log3

x

4-x

=4-y=y₁（10分）

∴函数y=f（x）的图象关于点P（2，2）对称  （11分）

（3）（可以作图示意）f(1)=1+log3

1

3

=0，

f（3）=3+log₃3=4（13分）

由对称性可知，

函数y=f（x）的图象与直线x=1，x=3

及x轴所围成封闭图形的面积

S=

1

2

×(3-1)×4=4（16分）．