问题
填空题
定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=______．
答案
∵2f（x）-f（-x）=lg（x+1），①
∴2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），②
①×2+①，得，3f（x）=2lg（x+1）+lg（1-x）
∴f（x）=
lg(x+1)+2 3
lg(1-x)1 3
故答案为
lg(x+1)+2 3
lg(1-x)1 3
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