问题
填空题
请写出方程lg(x+y)=lgx•lgy的一组解为______.
答案
令x=y
则原式等价于lg(2x)=(lgx)2=lg2+lgx;
(lgx)2-lgx-lg2=0;
解得lgx=
,1± 1+4lg2 2
所以x=10
,或x=101+ 1+4lg2 2
.1- 1+4lg2 2
∴x=10
,y=101+ 1+4lg2 2
,或x=101+ 1+4lg2 2
,y=101- 1+4lg2 2
.1- 1+4lg2 2
故答案为:x=10
,y=101+ 1+4lg2 2
,或x=101+ 1+4lg2 2
,y=101- 1+4lg2 2
.1- 1+4lg2 2