有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以

问题解答题

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为

，
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下，认为“成绩与班级有关系”．
附：临界值表

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025
k₀	2.706	3.841	5.024

参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

答案

（1）∵全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

，

∴我们可以计算出优秀人数为

×105=30，得乙班优秀人数30-10=20，列联表为：

（2）K²=

105×(10×30-20×45)2

55×50×30×75

≈6.109＞3.841，

所以在犯错误的概率不超过5%的情况下，认为“成绩与班级有关系”．