问题
选择题
设不等的两个正数a，b满足a3-b3=a2-b2，则a+b的取值范围是（ ）
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答案
由a2+ab+b2=a+b，得：
（a+b）2-（a+b）=ab，
而0＜ab＜(a+b)2 4
所以0＜(a+b)2-(a+b)＜
，(a+b)2 4
得1＜a+b＜
．4 3
故选B．
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设不等的两个正数a，b满足a3-b3=a2-b2，则a+b的取值范围是（ ）
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由a2+ab+b2=a+b，得：
（a+b）2-（a+b）=ab，
而0＜ab＜(a+b)2 4
所以0＜(a+b)2-(a+b)＜
，(a+b)2 4
得1＜a+b＜
．4 3
故选B．