问题
解答题
某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
（II）从专业A中随机抽取2名学生，记其中女生的人数为X，求X的分布列和均值．注：K2=
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答案
（Ⅰ）根据列联表中的数据K2=
≈4.762，（3分）100×(12×46-4×38)2 16×84×50×50
由于4.762＞3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．（6分）
（Ⅱ）专业A中女生12人，男生38人，X的可能取值为0，1，2
P（X=0）=
=C 238 C 250
；P（X=1）=703 1225
=C 138 C 112 C 250
；P（X=2）=456 1225
=C 212 C 250 66 1225
所以X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
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均值为：EX=0×
+1×703 1225
+2×456 1225
=66 1225
．（12分）12 25