由“澄清溶液得”得，原溶液没有相互反应的离子；由实验①的现象判断，排除与强酸反应的CO₃^2-离子存在．原溶液呈强酸性，所以阴离子可能是Cl^-或SO₄^2-或Cl^-和SO₄²；由实验②的现象判断，排除与NaOH反应的Mg²⁺存在；根据实验③现象判断，原溶液中含有Ba²⁺，不含与Ba²⁺反应的SO₄²；所以原溶液中存在的阴离子是Cl^-，通过以上现象不能判断原溶液中是否含有Na⁺．

（1）通过以上分析，该溶液中肯定存在的离子有Ba²⁺、Cl^-；肯定不存在的离子有Mg²⁺、SO₄^2-、CO₃^2-； 可能存在的离子有   Na⁺．   

故答案为：Ba²⁺、Cl^-；Mg²⁺、SO₄^2-、CO₃^2-；    Na⁺．  

（2）③中发生离子反应是Ba²⁺和CO₃^2-生成 BaCO₃沉淀的反应，故答案为：Ba²⁺+CO₃^2-=BaCO₃↓．