问题
填空题
已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），若函数f（x）的最小值为-2，则实数a的值为______．
答案
由
得函数f（x）的定义域为（-3，1）1-x＞0 x+3＞0
f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）=loga[（1-x）（x+3）]，
∵y=（1-x）（x+3）=-（x+1）2+4在定义域（-3，1）上有最大值4，没有最小值
∴要使函数f（x）的最小值为-2，须a满足0＜a＜1 loga4=-2
解得a=1 2
故答案为1 2