问题
解答题
| 通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表： 性别与对景区的服务是否满意 单位：名
（II）从（I）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率； （III》很招以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关． |
答案
（I）根据分层抽样可得，样本中满意的女游客有
×30=3名，样本中不满意的女游客有5 50
×20=2名；5 50
（II）记样本中对景区的服务满意的3名女游客编号为1，2，3，对景区的服务不满意的2名游客编号为4，5，从这5名游客中随机选取两名，共有10个等可能事件为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）
其中事件A“选到满意与不满意的女游客各一名”包含6个基本事件：（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5）
所以所求的概率为P（A）=
=6 10
；3 5
（III）由列联表可得K2=
=110×(50×20-30×10)2 80×30×60×50
≈7.486539 72
∵P（K2＞6.635）=0.010
∴有99%的把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．