（1）当k=1，y=2时，不等式|1-kxy|＞|kx-y|，即为|1-2x|＞|x-2|．

所以，1-4x+4x²＞x²-4x+4  等价于 x²＞1，所以，x∈（-∞，-1）∩（1，+∞）．

（2）由已知得|1-kxy|＞|kx-y|等价于|1-kxy|²＞|kx-y|² 等价于  1+k²x²y²＞k²x²+y²，

即（k²x²-1）（y²-1）＞0对任意满足|x|＜1，|y|＜1的实数x，y 恒成立．

而y²＜1，所以y²-1＜0，故（k²x²-1）（y²-1）＞0，等价于 k²x²-1＜0．

于是命题转化为k²x²-1＜0对任意满足|x|＜1的实数x恒成立．

当x=0时，易得k∈R；

当x≠0时，有k²＜

1

x2

对任意满足|x|＜1，x≠0的实数x恒成立．

由0＜|x|＜1 等价于 0＜x²＜1，∴

1

x2

∈（1，+∞），所以，k²≤1．

综合以上得k∈[-1，1]即为所求的取值范围．