问题 问答题

如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图.该装置主要由不计重力的滑轮C、D,长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成.物块A通过细绳与滑轮C相连,物块B通过细绳与滑轮杠杆相连.杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动,杠杆始终在水平位置平衡,且MO:ON=1:2.已知物块A的密度为1.5×103kg/m3,底面积为0.04m2,高1m,物块B的重力为100N.滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计,g取10N/kg.求:

(1)当物块A的顶部刚没入水面时,底部受到水的压强大小;

(2)当物块A的顶部刚没入水面时,物块A所受的拉力大小;

(3)若水位发生变化,当电子秤的示数为55N时,求物块A浸入水中的深度.

答案

(1)当物块A的顶部刚没入水面时,底部所处的深度:

h=1m,

底部受到水的压强:

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa.

(2)物块A的体积:

VA=0.04m2×1m=0.04m3

物体A重:

GAAVAg=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=600N,

∵物块A没入水中,

∴排开水的体积:

V=VA=0.04m3

物块A所受的浮力:

FVg=1×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=400N;

物块A所受的拉力:

F=GA-F=600N-400N=200N;

(3)①电子秤的示数F=GB-FN,则杠杆N端受到的拉力:

FN=GB-F=100N-55N=45N,

∵杠杆平衡,MO:ON=1:2

∴FMLOM=FNLON

∴杠杆M端受到的拉力:

FM=90N;

②滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计,

滑轮D受到向下的拉力:

FD=2FM=2×90N=180N,

滑轮C受到向下的拉力:

FC=2FD=2×180N=360N,

∴滑轮组对A的拉力:

F拉A=FC=360N;

③∵F拉A+F=GA

∴F=GA-F拉AAVAg-F拉A=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg-360N=600N-360N=240N,

∵FVg,

∴V=

F
ρg
=
240N
103kg/m3×10N/kg
=0.024m3

∵V=Sh

∴物块A浸入水中的深度:

h=

V
S
=
0.024m3
0.04m2
=0.6m.

答:(1)当物块A的顶部刚没入水面时,底部受到水的压强为1×104Pa;

(2)当物块A的顶部刚没入水面时,物块A所受的拉力为200N;

(3)物块A浸入水中的深度为0.6m.

单项选择题
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