由于已知函数f（x）=lnx在定义域（0，+∞）上是增函数，x₁，x₂∈（0，

1

e

），且x₁＜x₂ ，可得[f（x₁）-f（x₂）]＜0，

故（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，故A不正确．

由于已知函数f（x）=lnx的增长速度较慢，图象是下凹型的，故有f（

x1+x2

2

）＞f（

f(x1)+f(x2)

2

），故B不正确．

∵已知函数f（x）=lnx，x₁，x₂∈（0，

1

e

），且x₁＜x₂ ，则 [

f(x)

x

]′=

f′(x)x-f(x)

x2

=

1-lnx

x2

＞0，

∴函数

f(x)

x

 在（0，+∞）上是增函数，故有

f(x2)

x2

＞

f(x1)

x1

，化简可得 x₁f（x₂）＞x₂f（x₁），故C正确、且D不正确．

故选C．