令log_ax=t，则原不等式等价于|3t²-2|＜t+2

即-t-2＜3t²-2＜t+2

⇔

3t2-t-4＜0 3t2+t＞0

⇔

-1＜t＜ 4 3 t＜- 1 3 或t＞0

⇔0＜t＜

4

3

或-1＜t＜

1

3

，

故0＜logax＜

4

3

或-1＜logax＜-

1

3

①当0＜a＜1时，

可得：a

4

3

＜x＜1或a

1

3

＜x＜a-1

②当a＞1时，

可得：1＜x＜a

4

3

或a-1＜x＜a

1

3