问题 选择题
函数f(x)=loga(x2-ax+2)在区间(1,+∞)上恒为正值,则实数a的取值范围为(  )
A.(1,2)B.(1,2]C.(0,1)∪(1,2)D.(1,
5
2
)
答案

∵函数f(x)=loga(x2-ax+2)在区间(1,+∞)上恒为正值,∴当x>1时,f(x)=loga(x2-ax+2)>loga1.

当0<a<1时,

0<a<1
12-a×1+2≤1
,此方程组无解;当a>1时,
a>1
12-a×1+2≥1
,解得1<a≤2.故选B.

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