由题意，对于A，∵0＜sin²α≤1，∴y=sin2α+

4

sin2α

在（0，1]上单调减，最小值为5，故A错误；

对于B，∵0＜sinα≤1，∴y=sinα+

1

sinα

在（0，1]上单调减，极小值为2，又函数为奇函数，可知函数的极大值为-2，函数无最小值，故B错误；

对于C，∵(

6

+

11

)2=17+2

66

，(

3

+

14

)2=17+2

42

，

66

＞

42

∴(

6

+

11

)2＞(

3

+

14

)2，∴

6

+

11

＞

3

+

14

，故C正确；

对于D，∵5⁸=25⁴，3¹²=27⁴，25⁴＜27⁴，∴5⁸＜3¹²，故D错误

故选C．