问题 填空题
若logax=logby=-
1
2
logc2,a,b,c均为不等于1的正数,且x>0,y>0,c=
ab
,则xy=______.
答案

∵logax=logby=-

1
2
logc2,

∴x=a-

1
2
log2c
 ,y=b-
1
2
logc2

∴xy=a-

1
2
logc2
b-
1
2
log2c
=(ab)-
1
2
log2c
=c2-
1
2
log2c
=c-
log2c
=
1
2

故答案为:

1
2

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