问题 选择题

已知函数f(x)=lg(ax-bx)中,常数a,b满足a>1>b>0,且a-b=1,那么函数f(x)>0的解集为(  )

A.(0,+∞)

B.(1,+∞)

C.(2,+∞)

D.(10,+∞)

答案

由题意可得:令u(x)=ax-bx,不等式即 lgu(x)>0,

∵a>1>b>0,

所以u(x)在实数集上是个增函数,且u(x)>0,

又因为u(0)=0,

所以应有  x>0,

∴u(x)在定义域(0,+∞)上单调增,

∴f(x)=lg(ax-bx)在x∈(0,+∞)上单调增.

又f(1)=lg(a-b)=lg1=0,由f(x)>0知x>1.

故选B.

写作题
问答题

[背景材料]

某建筑工程,建筑面积3.8万m2,地下1层,地上16层。施工单位(以下简称“乙方”)与建设单位(以下简称“甲方”)签订了施工总承包合同,合同期600d。合同约定工期每提前(或拖后)1d奖励(或罚款)1万元。乙方将屋面和设备安装两项工程的劳务进行了分包,分包合同约定,若造成乙方关键工作的工期延误,每延误1d,分包方应赔偿损失1万元。主体结构混凝土施工使用的大模板采用租赁方式,租赁合同约定,大模板到货每延误1d,供货方赔偿1万元。乙方提交了施工网络计划,并得到了监理单位和甲方的批准。网络计划示意图如下图所示(单位:d)。

施工过程中发生了以下事件。

事件一:底板防水工程施工时,由于特大暴雨突发洪水原因,造成基础工程施工工期延长5d,因人员窝工和施工机械闲置造成乙方直接经济损失10万元。

事件二:主体结构施工时,大模板未能按期到货,造成乙方主体结构施工工期延长10d,直接经济损失20万元。

事件三:屋面工程施工时,乙方的劳务分包方不服从指挥,造成乙方返工,屋面工程施工工期延长3d,直接经济损失0.8万元。

事件四:中央空调设备安装过程中,甲方采购的制冷机组因质量问题退换货,造成乙方设备安装工期延长9d,直接费用增加3万元。

事件五:因为甲方对外装修设计的色彩不满意,局部设计变更通过审批后,使乙方外装修映,开工30d,直接费损失0.5万元。

其余各项工作, 实际完成工期和费用与原计划相符。

[问题]

如果只有室内装修工程有条件可以压缩工期,在发生以上事件的前提条件下,为了能最大限度地获得甲方的工期奖,室内装修工程工期至少应压缩多少天?