问题 选择题

已知x,y∈R,且2010x+2011y>2010-y+2011-x,那么(  )

A.x+y<0

B.x+y>0

C.xy<0

D.xy>0

答案

由题意得2010x+2011y>2010-y+2011-x

所以2010x+2011y

1
2010y
+
1
2011x

所以2010x-

1
2010y
1
2011x
-2011y

2010x+y-1
2010y
1-2011x+y
2011x

经检验当x+y>0时

2010x+y-1
2010y
>0,
1-2011x+y
2011x
<0

所以当x+y>0时

2010x+y-1
2010y
1-2011x+y
2011x
成立.

故选B.

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