问题 填空题
已知
1
a
1
b
<0
,则下列不等式①a+b<ab;②a<b;③(
1
2
)a<(
1
2
)b
;④
b
a
+
a
b
>2
中一定正确的是______.(填入所有正确不等式序号)
答案

1
a
1
b
<0,∴0>a>b,且 a+b<0,ab>0.

故 ①正确,而②不正确.

由y=(

1
2
)x在R上是减函数以及 0>a>b,可得(
1
2
)
a
(
1
2
)
b
,故③正确.

再由 0>a>b,可得 

b
a
>0 ,
a
b
>0 ,  且
b
a
a
b
,由基本不等式可得
b
a
+
a
b
>2
,故④正确.

故答案为:①③④.

选择题
判断题