问题
选择题
函数y=logax在[2,+∞)上恒有|y|>1,则实数a的取值范围是( )
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答案
由题意可得,当x≥2时,|logax|>1 恒成立.
若a>1,函数y=logax 是增函数,不等式|logax|>1 即 logax>1,
∴loga2>1=logaa,解得 1<a<2.
若 1>a>0,函数y=logax 是减函数,函数y=log
x 是增函数,1 a
不等式|logax|>1 即 log
x>1.1 a
∴有log
2>1=log 1 a 1 a
,1 a
得 1<
<2,解得 1 a
<a<1.1 2
综上可得,实数a的取值范围是 (
,1)∪(1,2),1 2
故选A.