问题
选择题
下列命题中,正确命题的个数是( ) ①a>b⇒ac2>bc2; ②a≥b⇒ac2≥bc2; ③
④
⑤a>b且ac>bc⇒c>0; ⑥a≥b且ac≥bc⇒c≥0.
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答案
当c=0时,a>b⇒ac2>bc2不成立,故①错误;
当c=0时,a≥b⇒ac2≥bc2成立,故②正确;
由
>a c
可得c≠0,则c2>0,则ac>bc故③正确;b c
≥a c
可得c≠0,则c2>0,则ac≥bc故④正确;b c
a>b且ac>bc,则c>0,故⑤正确;
a≥b且ac≥bc⇒c≥0,故⑥正确;
故选D