某校举办2010年上海世博会知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各

问题解答题

某校举办2010年上海世博会知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽100人的成绩作为样本，其结果如下表：

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）你有多大的把握认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异”．

答案

（Ⅰ）由图表可得，m=60，n=20；

（Ⅱ）设a=80，b=60，c=20，d=40．

则a+b=140，c+d=60，a+c=100，b+d=100．

ad=3200，bc=1200．

所以k=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

200×(3200-1200)2

140×60×100×100

≈9.5．

K²的观测值k=9.5＞7.879，所以有99.5%的把握认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异”．