由题意可知：不等式xy≤ax²+2y²对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，

即：a≥

y

x

-2(

y

x

)2，对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，

令t=

y

x

，则1≤t≤3，

∴a≥t-2t²在[1，3]上恒成立，

∵y=-2t2+t=-2(t-

1

4

)2+

1

8

∴y_max=-1，

∴a≥-1

 故答案为：[-1，+∞）．