问题
问答题
如果公路上有一列汽车车队以15m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为20m，后面有一辆摩托车以25m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车20m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：
（1）摩托车最多能与车队中的几辆汽车相遇？
（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？
答案
（1）设摩托车与某一辆汽车速度相同时需要时间t
则有V1=V2-at
得：t=20s
在此段时间内摩托车前行距离s1=
t=400mv2+v1 2
汽车前行距离S2=V1t=300m
摩托车相遇的汽车数为N=
=s1-s2 20
=5辆400-300 20
（2）设摩托车与相距最近的汽车相遇需要的时间为t
则有位移关系：v2t-
at2=s0+v1t1 2
代入数据，化简得：t2-40t+80=0
解得：t=20±85
即 第一次与最后一辆相遇时间为t1=20-85
第二次与最后一辆相遇时间为 t2=20+85
第二次与最后一辆相遇时摩托车速度为v′=v2-at2=15-4
＞05
即摩托车离开车队时，摩托车没有停止
所以摩托车经历的时间△t=t2-t1=16
s5
答：（1）摩托车最多能与车队中的5辆汽车相遇．
（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历16
s．5