参考答案：A

解析：

萎缩是指发育正常的组织、器官，因其组成细胞的体积减小和数量减少而引起的体积缩小、功能减退的过程。动物发生全身性萎缩时，各组织、器官的萎缩过程有一定规律，其中脂肪组织的萎缩发生得最早且最明显，其次是肌肉，再次时肝、肾、脾、淋巴结等。因此，动物发生全身性萎缩时最早发生萎缩的组织器官是脂肪组织。