参考答案：

（1）公路工程质量监督主要包括以下内容：

1）工程质量管理的法律、法规、规章、技术标准和规范的执行情况；

2）从业单位的质量保证体系及其运转情况；

3）勘察、设计质量情况，工程质量情况，使用的材料、设备质量情况；

4）工程试验检测工作情况；

5）工程质量资料的真实性、完整性、规范性、合法性情况；

6）从业单位在工程实施过程中的质量行为。

（2）建设单位办理公路工程质量监督手续，应当向公路工程项目所在地的质监机构提出申请，并提交以下材料：

1）公路工程质量监督申请书。包括公路工程项目名称及地点、建设单位、联系方式、提出工程质量监督的申请等；

2）公路工程项目审批文件；

3）公路工程项目设计、施工、监理等合同文件；

4）公路工程项目从业单位的资质证明材料；

5）交通主管部门要求的其他相关材料。