（Ⅰ）∵函数f(x)=loga

1+x

1-x

（a＞0，且a≠1），可得

1+x

1-x

＞0，即 （1+x）（1-x）＞0，解得-1＜x＜1，

故函数f（x）的定义域为（-1，1）．

（Ⅱ）由于函数f（x）的定义域为（-1，1），关于原点对称，且f（-x）=log_a

1-x

1+x

=-log_a

1+x

1-x

=-f（x），

故函数f（x）为奇函数．

（Ⅲ）由不等式f（x）＞0可得，当a＞1时，

1+x

1-x

＞1，即 

2x

x-1

 ＜0，解得0＜x＜1．

当1＞a＞0时，0＜

1+x

1-x

＜1，即  

1+x 1-x ＞0 1+x 1-x ＜1

，即

-1＜x＜1 x＞1 ，或x＜0

，解得-1＜x＜0．

综上可得，当a＞1时，不等式的解集为{x|0＜x＜1}； 当1＞a＞0时，不等式的解集为{x|-1＜x＜0}．