问题 解答题
已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=
5
4
(n∈N*).

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)试比较
lgan+1+lgan+2+…+lga2n
n2
与2lg2
的大小,并说明理由.
答案

(Ⅰ)设数列{an}的公比为q,则根据条件得

a1+a1q2=10
a1q3+a1q5=
5
4
.

a1(1+q2) =10①
a1q3(1+q2) =
5
4

②÷①得q3=

1
8
,所以q=
1
2
.

代入①解得a1=8.

an=a1qn-1=8•(

1
2
)n-1)=(
1
2
)n-4.

(Ⅱ)∵

lgan+1+lgan+2++lga2n
n2
-2lg2

=

(n-3)lg
1
2
+(n-2)lg
1
2
++(2n-4)lg
1
2
n2
-2lg2

=

(n-3)+(n-2)++(2n-4)
n2
lg
1
2
-2lg2

=

n[(n-3)+(2n-4)]
2n2
lg
1
2
-2lg2

=(

3
2
-
7
2n
)lg
1
2
-2lg2=-
3
2
lg2+
7
2n
lg2-2lg2=
7
2n
lg2-
7
2
lg2=
7
2
(
1
n
-1)lg2

g(n)=

7
2
(
1
n
-1)lg2,

∵g(n)是关于n的减函数,

∴g(n)≤g(n)|max=g(1)(n∈N*).

7
2
(
1
n
-1)lg2≤
7
2
(
1
n
-1)lg2|max=
7
2
(
1
1
-1)lg2=0.

lgan+1+lgan+2++lga2n
n2
≤2lg2.

问答题

某公路工程项目,建设单位通过招标与A施工单位签订了施工承包合同。建设单位委托甲监理单位实施施工阶段的监理工作,并签订委托监理合同。 1.在签订的监理合同中有如下内容: (1)监理单位是本工程的最高管理者; (2)监理单位应维护建设单位的利益; (3)建设单位与监理单位合作监理,即建设单位具有监理工程师资格的人参与监理工作; (4)建设单位参与监理的人员同时作为建设单位的代表,负责与监理单位的联系; (5)上述建设单位代表可以向施工单位下达指令; (6)监理单位负责进行质量控制,而进度与投资控制则由建设单位负责; (7)由于监理单位的努力,使合同工期提前的,监理单位与建设单位分享利润。 2.建设单位与施工单位签订的施工合同中有如下内容: (1)施工单位应依据委托监理合同接受监理; (2)施工单位通过努力使工期提前的,按照提前工期获得的利润的一定比例提成; (3)该工程所使用的钢筋和水泥由建设单位供应。 3.监理合同签订前,监理单位编制了该项目的监理规划,要点如下: (1)设计阶段监理控制目标及措施; (2)设计方案的评审; (3)施工图纸的审核; (4)协助建设单位编制招标文件; (5)协助建设单位组织工程招标; (6)编制施工进度计划; (7)审核工程概算; (8)审核施工图预算,并与概算进行比较。 【问题】1.施工监理合同中有何不妥之处为什么 2.施工合同中有何不妥之处为什么 3.监理规划中有何不妥之处为什么

问答题