问题
解答题
（1）log3
（2）已知f(
（3）若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，求这个二次函数的表达式． |
答案
（1）原式=log33
+lg(25×4)+2+13 2
=
+lg102+33 2
=
+2+3=3 2 13 2
（2）设t=
+1，则t≥1，x
=t-1，∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1x
所以f（x）=x2-1（x≥1）（没写x≥1扣1分）
（3）设y=a（x-x1）（x-x2），其中x1，x2是ax2+bx+c=0的两根，（2分）
∵y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），（3分）
∴x1=-2，x2=4且函数图象的对称轴为x=1，（5分）
即有y=a（x+2）（x-4）（6分）
又函数有最在值为9，故函数过（1，9），（8分）
∴9=a（1+2）（1-4）⇒a=-1
∴y=-1（x+2）（x-4）=-x2+2x+8（10分）