问题
问答题
一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3.0m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，恰在这时一辆自行车以6.0m/s的速度从后面匀速驶来，超过汽车．求：
（1）汽车追上自行车前，两者间距离最大时汽车的速度；
（2）汽车追上自行车之前，两者间的最大距离；
（3）汽车启动后追上自行车所需的时间．
答案
（1）当汽车的速度与自行车的速度大小相等时，两者间的距离最大，即 v汽车=v自行车=6.0m/s…①
（2）设从汽车启动到汽车与自行车距离最大这段时间为t．因为汽车做匀加速直线运动，所以：v汽车=at…②
所以：t=
=v汽车 a
s=2.0s6.0 3.0
x汽车=
at2=1 2
×3.0×2.02m=6.0m… ③1 2
而自行车做匀速直线运动，所以有：x自行车=v自行车t=6.0×2.0m=12.0m…④
此时汽车与自行车的最大距离为：△xmax=x自行车-x汽车=12.0m-6.0m=6.0m…⑤
（3）设汽车追上自行车所需时间为t′，此时有：
=x ′汽车
…⑥x ′自行车
而
=x ′汽车
at′2…⑦1 2
=v自行车t′…⑧x ′自行车
则由⑥⑦⑧式可得：t′=
=2v自行车 a
s=4.0s…⑨2×6.0 3.0
答：（1）汽车追上自行车前，两者间距离最大时汽车的速度为6m/s；
（2）汽车追上自行车之前，两者间的最大距离是6m；
（3）汽车启动后追上自行车所需的时间是4s．