问题
解答题
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．
（Ⅰ）请完成上面的列联表； （Ⅱ）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人 中，每人入选的概率．（不必写过程） （Ⅲ）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率． |
答案
（Ⅰ）根据题意，共有105人，从中随机抽取1人为优秀的概率为
，2 7
则两个班优秀的人数为105×
=30，即两个班的优秀生共30人，2 7
乙班优秀的人数为30-10=20；
又由总人数为105和两个班的优秀生共30人，可得两个班的非优秀生共105-30=75人，
则甲班非优秀生有75-30=45人；
进而可得，甲班总人数为10+45=55，乙班总人数为20+30=50；
填入表格为
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | 45 | 55 |
| 乙班 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 30 | 75 | 105 |
| 10 |
| 105 |
| 2 |
| 21 |
（Ⅲ）设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）．
所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6），共36个；
事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个，
P（A）=
=8 36 2 9
答：抽到6号或10号的概率为
．2 9