问题 解答题

甲乙两人掷一对骰子,若甲掷出的点数之和为6,则加一分,否则不得分;乙掷出的点数之和为7,则加一分,否则不得分;甲、乙各掷骰子10次,得分高者胜.

(1)请用列表法求出甲获胜的概率;

(2)这个游戏公平吗?若公平,说明理由;如果不公平,请你修改规则,使之公平.

答案

(1)每次游戏时,所有可能出现的结果如下:

骰子A

骰子B

123456
1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
共36种结果,每种结果出现的可能性相同.

①两骰子上点数和为6的结果有5种:(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1),

因此甲每次得分概率为

5
36

②两骰子上点数和为7的结果有6种:(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1),

因此乙每次得分概率为

6
36
=
1
6

6
36
5
36
,且两人都掷10次,

∴乙获胜概率大.

(2)这个游戏不公平,因为两人获胜的概率不同,可将规则改为无论谁,只要投出的两骰子点数和为6(或7)得1分,每人各投10次,得分多者获胜.

选择题
阅读理解与欣赏

阅读下文,完成问题。

梨一样的苹果

耿青

  ①米哈朵夫是一位出色的小学图画教师,他在这个偏远的小城中教了一年又一年图画课。他一如既往地按照自己的标准评价学生的图画作业,从末出过任何差错。

  ②一天,像以往一样,米哈朵夫翘着有些俏皮的小胡子走上讲台,教学生画苹果。他绕着教室看了一圈,小胡子快活地抖动着,他满意极了。突然,他的目光落在了墙角的课桌上。这里坐的是刚刚转到班里的尤里卡,他的父亲是西伯利亚的护林员,因病调到小城工作。似乎是故意捣蛋,尤里卡的苹果又长又圆,蒂部尖尖的,并且涂上了梨黄色。可以说,他画的根本就不是苹果。“你画的是苹果吗?”孩子回答:“是苹果。”“我看倒有些像梨。”“是的,老师,有些像梨的苹果。”米哈朵夫压着火气告诉那孩子,苹果是扁圆的,应该用浅黄色,再加上一些鲜艳的红色。他的口气非常的温和,他希望用老师慣用的说理、感受化方法,使尤里卡放弃这个像梨的苹果。但这个孩子压根儿没在意老师的温和,他说,在西伯利亚大森林里,一棵苹果树和一棵梨树各自被雷劈去了一半,两棵树紧紧靠在了一齐,长成了一棵树,一面结的就是这种像梨一样的苹果。他吃过这种苹果。他是这个世界上唯一吃过这种苹果的人,因为,这两棵树只结了一个苹果,后来,两棵树慢慢烂掉,都死了。

  ③专注倾听的米哈朵夫从故事的结尾感到了嘲弄的味道。他“嚓”了一下撕掉了那一页像梨一样的苹果,“要么拿出你所说的苹果,要么就乖乖地画我的苹果。否则,就再也不要来上课了!”

  ④全班同学哄堂大笑。这个从西伯利亚来的土头土脑的小男孩可怜巴巴地缩在墙角,但他仍执拗地坚持:“确实有这种苹果,我吃过这种苹果。”

  ⑤第二天孩子拿着画满了苹果的作业本乖乖地走到他面前。令米哈朵夫吃惊的是,这些苹果比其他学生的苹果都画得好,只是每一个圆润鲜艳的苹果边都洒满了斑斑点点的泪渍。

  ⑥如果尤里卡是一个爱说谎的孩子,事情也就那样过去了。但经过米哈朵夫明查暗访,尤里卡从不说谎。米哈朵夫虽然一如既往地上他的图画课,但是那两撇可爱的小胡子像是患了感冒,再也不会欢乐地抖动了:那些泪渍深深地印在了他的心上。每一节课都是一次折磨--他不敢看缩在墙角的尤里卡,更害怕同学们对尤里卡的嘲笑,那些尖锐的笑声像锥子似的扎在心上。

  ⑦他知道,他必须弄清到底有没有像梨一样的苹果。他到护林员家里打听,他一趟趟到邮电所去发信,他到处询问,但都没有结果。终于有一天,他跳上了一辆破旧的汽车,风尘仆仆地赶到了一千公里外的莫斯科。在国家园林抖研所里,园艺家米丘林听完他的故事,突然疯了似地跳起来拿出了伏特加酒,为他的故事、为他身上一千公里的尘土、为他令人尊敬的痛苦与他一次次干怀。米丘林激动地说:“亲爱的米哈朵夫,我的确不知道世界上有没有这种苹果,但我必须感谢你。回答这个问题至少需要三年,也许,三年之后的秋天我会送你一个像梨一样的苹果。”

  ⑧三个秋天过去了。突然有一天,教室的大门被猛地撞开了,一个披着厚厚尘土的人走了进来。这正是伟大的米丘林,他的手里握着两个神奇的金黄金黄的苹果。米丘林走上讲台,向同学们讲述了他从米哈朵夫讲述的故事中得到的启示,采用嫁接术获得梨苹果的经过:“这是植物界的一场真正的革命,有了嫁接术,我们就有了成千上万种没有见过没有吃过的神奇水果。而开始这场伟大革命的两个人,一个是图画老师米哈朵夫,一个是十几岁的学生尤里卡。”

  ⑨像三年前一样,米哈朵夫神气地站在讲台上,小胡子再次快活地抖动着:“同学们,让我们再画一次苹果。我要说的是,请画出和我不一样的苹果。尤里卡同学,请务必再画一幅梨苹果。”

  ⑩尤里卡画好的苹果上,又一次洒满了泪渍。不过,那是米哈朵夫老师不小心弄上去的。(选自《读者》,有删改)

1.请以“梨苹果”为线索,概括故事的主要情节。

起因:图画课上,尤里卡画了一个梨苹果,米哈朵夫老师责罚了他。

经过:________________________________________

结果:梨苹果嫁接成功,米哈朵夫老师真诚地请尤里卡再画一幅梨苹果。

2.文中画线的三个句子运用了什么描写方法?对刻画人物有什么作用?

______________________________________________

3.结合语境,品味下面加粗文字的表达效果。

每一节课都是一次折磨--他不敢看缩在墙角的尤里卡,更害怕同学们对尤里卡的嘲笑,那些尖锐的笑声像锥子似的扎在心上。

______________________________________________

4.结合文意,谈谈你对第⑦段中加粗词语“令人尊敬的痛苦”的理解。

(1)“痛苦”指的是:______________________________________________

(2)“令人尊敬”的原因是:________________________________________

5.批注是一种很好的读书方法,它用简洁的语言及时记录我们阅读时的思考与感悟。批注的角度有赏语言、写理解、谈感悟、作评价等。请任选一个角度,对下面摘录的两则内容进行批注。

摘录内容(1)我的确不知道世界上有没有这种苹果,但我必须感谢你。回答这个问题至少需要三年,三年之后的秋天,我会送给你一个像梨一样的苹果。

批注(1)___________________________________

摘录内容(2)①要么就乖乖地画我的苹果。②请画出和我不一样的苹果。

批注(2)___________________________________