问题
填空题
| 已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法正确的是 ______． ①2a-3b+1＞0； ②a≠0时，
③∃M∈R+，使
④当a＞0且a≠1，b＞0时，则
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答案
由已知（2a-3b+1）（2-0+1）＜0，
即2a-3b+1＜0，∴①错；
当a＞0时，由3b＞2a+1，
可得
＞b a
+2 3
，1 3a
∴不存在最小值，∴②错；
表示为（a，b）与（0，0）两点间的距离，由线性规划知识可得：a2+b2
＞a2+b2
=|1| 4+9
恒成立，13 13
∴③正确；
表示为（a，b）和（1，0）两点的斜率．b a-1
∵
表示点（a，b）与点（1，0）连线的]斜率，由线性规划知识可知④正确．b a-1
故答案是：③④．