∵lgx-lgy=2a，

∴lg

x 2

-lg

y 2

=

1

2

lg

x

2

-

1

2

lg

y

2

=

1

2

（lg

x

2

-lg

y

2

）

=

1

2

lg

x

y

=

1

2

（lgx-lgy）=

1

2

•2a=a；

故答案为C．