根据对数函数的定义可得：函数y=log

1

2

(x2+4x-12)的定义域为：（-∞，-6）∪（2，+∞）

令t=x²+4x-12，则y=log

1

2

t，

由对数函数的性质可得：函数y=log

1

2

t在定义域内是减函数，

由二次函数的性质可得：t=x²+4x-12的单调递减区间是（-∞，-6），单调递增区间是（2，+∞），

再根据复合函数的单调性是“同增异减”，

所以函数log

1

2

(x2+4x-12)的单调递增区间是（-∞，-6）．

故答案为：（-∞，-6）．