f(x)=(1，log3x)*(tan

13π

4

，(

1

5

)x)=(

1

5

)x-tan

13π

4

 log₃x=(

1

5

)x-log₃x．

∵x₀是方程f（x）=0的解，∴(

1

5

)x0-log₃x₀=0．

又由于函数f（x）=(

1

5

)x-log₃x 在区间（0，x₀）上是单调减函数，f（x₀ ）=0，

∵0＜x₁＜x₀，∴f（x₁）＞0．

故选A．