∵log2(2x+1+2)=

∴1+log₂（2^x+1）=

令t=log₂（2^x+1）则由于2^x+1＞1故log₂（2^x+1）＞0即t＞0

①变t²+t-2=0

∴t=1或t=-2（舍）．

即log₂（2^x+1）=1

∴2^x+1=2

∴2^x=1

∴x=0为方程解．