∵1＞a＞b＞0，

（1）、考察指数函数y=(

1

2

)  x，它在R上是减函数，∵b＜a，∴(

1

2

)a＜(

1

2

)b，

故本选项正确；

（2）、考察幂函数y=x⁵，它在R上是增函数，∵b＜a，∴a⁵＞b⁵，

故本选项正确；

（3）、考察a-b的范围：0＜a-b＜1故log₂（a-b）＜0，故本选项不正确；

（4）、考察指数函数y=log_x2=

1

log  2x

，它在（0，1）上是减函数，∵b＜a，∴log_a2＜log_b2，

故本选项不正确；

（5）、考察(

a

b

)   a-b ＞(

a

b

)  0=1，得：a^ab^b＞a^bb^a，故本选项正确；

故答案为：（1）（2）（5）．