问题
解答题
在一个不透明的口袋中装有 4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4,随机地摸取出一张纸牌然后放回,再随机摸取出一张纸牌。
(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5 的概率;
(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜,这是个公平的游戏吗?请说明理由。
答案
解:列表如下:
由上表可以看,摸取一张纸牌然后放回,再随机摸取出纸牌,可能结果有16 种,它们出现的可能性相等。
(1)两次摸取纸牌上数字之和为 5 (记为事件A)有 4个,
P(A)=;
(2)这个游戏公平。
理由如下:
两次蛛出纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有 8个,
P(B)=,
两次摸出纸牌上数字之和为偶数(记为事件C)有 8个,
P(C)=,
∵两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同,所以这个游戏公平。