问题
选择题
函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是( )
A.(0,4)
B.(0,2)
C.(2,4)
D.(2,+∞)
答案
∵函数y=log2(4x-x2)有意义
∴4x-x2>0
即x(x-4)<0
则0<x<4
∵2>1
∴函数y=log2(4x-x2)的单调递减区间就是g(x)=4x-x2的单调递减区间.
对于y=g(x)=4x-x2,开口向下,对称轴为x=2
∴g(x)=4x-x2的单调递减区间是( 2,4).
∴函数y=log2(4x-x2)的单调递减区间是(2,4)
故选C