问题 选择题

函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是(  )

A.(0,4)

B.(0,2)

C.(2,4)

D.(2,+∞)

答案

∵函数y=log2(4x-x2)有意义

∴4x-x2>0

即x(x-4)<0

则0<x<4

∵2>1

∴函数y=log2(4x-x2)的单调递减区间就是g(x)=4x-x2的单调递减区间.

对于y=g(x)=4x-x2,开口向下,对称轴为x=2

∴g(x)=4x-x2的单调递减区间是( 2,4).

∴函数y=log2(4x-x2)的单调递减区间是(2,4)

故选C

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