问题
解答题
| 已知函数f（x）=x2+bx+c，f（x）≤0的解集为{x|-4≤x≤-1}． （1）求实数b，c的值； （2）求函数g(x)=
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答案
（1）∵函数f（x）=x2+bx+c，f（x）≤0的解集为{x|-4≤x≤-1}．
∴-4，-1是方程x2+bx+c=0的两根
∴-4+(-1)=-b (-4)×(-1)=c
∴b=5，c=4
∴f（x）=x2+5x+4
（2）函数g(x)=
=f(x) x
=x+x2+5x+4 x
+54 x
∵x＞0，∴
＞04 x
∴g(x)≥2
+5=9x• 4 x
当且仅当
，即x=2时取等号x＞0 x= 4 x
∴函数g（x）的最小值为9，此时x=2